Формулы площадей треугольников

Через основание и высоту

 


S=12ahS=12ah

SS — площадь треугольника

aa — сторона

hh — высота опущенная к стороне aa

 

Через две стороны и угол

S=12absinαS=12absinα

SS — площадь треугольника

aa — сторона

bb — сторона

αα — угол между сторонами aa и bb

 

Формула Герона

S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√S=p(p−a)(p−b)(p−c)

SS — площадь треугольника

aa — сторона

bb — сторона

cc — сторона

pp — полупериметр, p=a+b+c2p=a+b+c2

 

Через радиус вписанной окружности

S=rpS=rp

SS — площадь треугольника

rr — радиус вписанной окружности

aa — сторона

bb — сторона

cc — сторона

pp — полупериметр, p=a+b+c2p=a+b+c2

 

Через радиус описанной окружности

S=abc4RS=abc4R

SS — площадь треугольника

RR — радиус описанной окружности

aa — сторона

bb — сторона

cc — сторона

Площадь прямоугольного треугольника

S=12abS=12ab

SS — площадь треугольника

aa — сторона

bb — сторона

 

 

S=deS=de

SS — площадь треугольника

 

 

 

 

Формула Герона для прямоугольного треугольника

S=(p−a)(p−b)S=(p−a)(p−b)

SS — площадь треугольника

aa — сторона

bb — сторона

pp — полупериметр, p=a+b+c2p=a+b+c2

 

Площадь равнобедренного треугольника

S=12a2sinαS=12a2sinα

SS — площадь треугольника

aa — сторона

αα — угол между боковыми сторонами

 

S=12absinαS=12absinα

SS — площадь треугольника

aa — сторона

bb — сторона

αα — угол между боковыми сторонами и основанием

 

S=b24tgα2S=b24tgα2

SS — площадь треугольника

bb — сторона

αα — угол между боковыми сторонами и основанием

 

Площадь равностороннего треугольника

S=3√a24S=3a24

SS — площадь треугольника

aa — сторона

 

S=33√R24S=33R24

SS — площадь треугольника

RR — радиус описанной окружности

 

 

S=33–√r2S=33r2

SS — площадь треугольника

rr — радиус вписанной окружности

 

 

 

S=h23√S=h23

SS — площадь треугольника

hh — высота

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *